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要查询银行卡是否开通短信提醒服务，可以通过以下几种方式。
1、拨打银行卡背面的客服热线，根据语音提示输入银行卡相关信息，开通短信提醒功能，在电话查询过程中，也可以询问客服人员是否已开通短信提醒业务。
2、登录网上银行或手机银行，在账户管理或信用卡管理模块中查看短信提醒业务是否已开通，也可以在相关设置中找到通知服务或短信提醒服务，查看是否已开通。
3、使用预留的手机号码编辑短信发送到银行的服务号码上查询短信提醒服务是否开通，使用“查询短信提醒”或“短信提醒业务查询”等指令发送到银行指定的服务号码上，不同的银行可能有不同的指令要求，建议查询银行官方客服获取具体指令。
4、到附近的银行网点柜台咨询工作人员是否已开通短信提醒服务。
不同的银行提供的服务可能存在差异，具体查询方式也可能有所不同，建议根据自己的实际情况选择最适合的方式进行查询。